বীজগনিতের জনক আল খাওয়ারিজমী: জীবন যখন কর্মময়

[এর আগে প্রথম পর্ব দিয়েছিলাম। ষে হিসেবে এখন দ্বিতীয় পর্ব দেবার কথা। কিন্তু আগের পর্বে কিছু ভুল থাকায় ২য় পর্ব না দিয়ে পুরো লেখাটা একেবারে দিলাম।]

"হাউস অব উইসডম" এর স্কলার খাওয়ারিজমী:

সপ্তম শতকের শুরুটা মুসলিম সাম্রাজ্যের জন্য ছিল অত্যন্ত শুভ। অপ্রতিরোধ্য গতিতে এশিয়া ও আফ্রিকাতে তখন মুসলিম সাম্রাজ্যের বিস্তৃতি ঘটতে শুরু করেছে। যার ফলাফল হিসেবে আরবরা তখন বিজিত গ্রীসের গনিত বিদ্যা এবং এস্ট্রোনমির সাথে পরিচিত হতে থাকে। মুসলিম বিশ্বে সেসময়টা বিজ্ঞানের সাধনা ছিল সমাদৃত এবং গৌরবময়, যার ফলে বিজ্ঞানের তাত্ত্বিক ও প্রায়োগিক - এই দুটি দিকেই মুসলিমদের অবদান দিন দিন বেড়ে চলছিল। এরই ধারাবাহিকতায় নবম শতকে আব্বাসীয় খলিফা হারুন অর রশিদ এবং তার পুত্র মামুন কর্তৃক বাগদাদে স্থাপিত হয় "হাউস অব উইসডম", বা "বাইতুল হিকমা" নামে একটি গ্রন্থাগার, যা ছিল তৎকালীন বিশ্বের শ্রেষ্ঠতম বিদ্যপীঠ। যা তৎকালীন ক্ষমতাসীন খলিফাদের দ্বারা ব্যপক পৃষ্ঠপোষকতা লাভ করে। মুসলিম অমুসলিম নির্বিশেষে জ্ঞানী গুনীদের পৃষ্ঠপোষকতায় "বাইতুল হিকমা" হয়ে উঠে অনন্য এক বিদ্যাপীঠ। এমন কি বাইজেনটাইন সাম্রাজ্য থেকে বিতাড়িত জ্ঞানীদের আশ্রয় স্থল হয়ে উঠে এই "বাইতুল হিকমা"। যার ফলে ইউক্লিডিয়ান সহ বিভিন্ন গ্রীক লেখা আরবীতে অনুদিত হয়। এই অনুবাদ গুলো বিজ্ঞানের জন্য ছিল অত্যন্ত গুরুত্ববহ কারন এর দ্বারাই অনেক মৌলিক গ্রীক রচনা ধ্বংসের হাত থেকে রক্ষা পায়। এসময়টাতে একদিকে ইউরোপে চলছিল বুদ্ধিবৃত্তিক দৈন্যতা, আর অন্য পাশে ছিল বর্বরতা এবং রাজনৈতিক দোদুল্যমনতা। যার ফলে এই কালোত্তীর্ন রচনাগুলোর বিলুপ্তি হওয়াটা কোন অসম্ভব বিষয় ছিল না। ইউরোপের পশ্চাদপদতার শূন্যস্থান পূরন হয় আরবদের এই মহতী উদ্যোগ দ্বারা। বলা চলে এগারশ শতক পর্যন্ত পৃথিবীতে গনিতের সমস্ত মৌলিক অবদানের পেছনে ছিলেন মুসলিম বিজ্ঞানীরা। বারশত শতক থেকে অন্যান্যরা মুসলিমদের এসব অবদানকে আরবী থেকে ল্যাটিন ও হিব্রুতে অনুবাদ করতে থাকে। তেরশত শতক পর্যন্ত মুসলিমদের সমমানের কোন অবদান পশ্চিমে দেখা যায় নি।



"হাউস অব উইসডম" এর এরকমই একজন স্কলার ছিলেন বাগদাদের মোহাম্মদ বিন মুসা, যিনি জন্মস্থানের নাম অনুযায়ী আলখাওয়ারিজমী নামে পরিচিত। তার জীবন সম্পর্কে খুব বেশী কিছু জানা যায় না। ধারনা করা হয় তিনি ৮৫০ শতকে ইন্তেকাল করেন। খলিফা মামুন তাকে "হাউস অব উইসডম" এ নিয়োগ দেন। এখানে তিনি গ্রীক ও সংস্কৃত বৈজ্ঞানিক শাস্ত্রের অনুবাদ অধ্যয়ন করেন। এই সম্মান ও পৃষ্ঠপোষকতা প্রদর্শনের জন্য তিনি মামুনের প্রতি কৃতজ্ঞ থাকেন এবং নিজের রচিত অধিকাংশ বই খলিফা মামুনকে উৎসর্গ করেন। খলিফা মামুনও তার পারিশ্রমিক পরিশোধে কার্পন্য করেন নি।

বিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখায় খাওয়ারিজমীর বৈপ্লবিক অবদানসমূহ:

এই যুগশ্রেষ্ঠ গনিতবিদ "এলজাব্রা" এবং "এলগরিদম" এর জনক, যার সাথে আজকের যুগে আমরা কমবেশী সবাই পরিচিত। গনিত শাস্ত্রে গুরুত্বপূর্ন ঐতিহাসিক অবদানের মাধ্যমে তিনি বরনীয় হয়ে আছেন। এরিথমেটিক ও এলজাব্রার উপর খাওয়ারিজমীর অন্যতম একটি বইয়ের ল্যাটিন ট্রান্সলেশন "অন দ্য হিন্দু আর্ট অব রেকনিং"। বারশত শতকে তার বইয়ের ল্যাটিন অনুবাদের মাধ্যমে পশ্চিমা বিশ্ব দশমিক সংখ্যা সিস্টেমের সাথে পরিচিত হয়। ল্যাটিনে অনুবাদ হয় "এলগোরিটমি দ্য নিউমারো ইনডোরাম" নামে। আল খাওয়ারিজমী, যাকে ল্যাটিনে "এলগোরিটমি" বলা হয়, তা থেকেই "এলগোরিদম" নামটি আসে। এই বইতে তিনি ভারতীয় সংখ্যা তত্ত্বের ব্যাখা দেন। প্রথম নয়টি সংখ্যাকে নয়টি প্রতীক এবং শূন্যকে বৃত্ত দিয়ে প্রকাশ করেন। শূন্য শব্দটি এসেছে আরবী "সিফর" থেকে যার অর্থ "শূন্য স্থান" এবং এই "সিফর" থেকে আসা শব্দ "সাইফার" যা এখন সিকিউরিটিতে বহুল ব্যবহৃত শব্দ। খাওয়ারিজমী হিন্দু শব্দ "শুণিয়া"কে আরবী অনুবাদ করেন "সিফর"। খাওয়ারিজম কর্তৃক শূন্যের প্রয়োগ ও সংখ্যার স্থানীয় স্বকীয় মানের পার্থক্যের কারনেই আজকের নম্বর সিস্টেম উদ্ভাবিত হতে পারে। সংখ্যা শাস্ত্রে তাই "শূন্য" একটি গুরুত্ব পূর্ন সংখ্যা। আবার একই সংখ্যা শতকের ঘরে থাকলে তার স্থানীয় মান এককের ঘরের চেয়ে আলাদা হয়ে থাকে। যার ফলে অনেক বিশাল বিশাল সংখ্যার প্রকাশ সহজ হয়ে যায়। এই নম্বর সিস্টেম পরবর্তীতে খাওয়ারিজমীর বইয়ের অনুবাদের মাধ্যমে ইউরোপে পরিচিতি পায়। গনিত শাস্ত্রের জন্য এটা ছিল একটি টার্নিং পয়েন্ট। আরব সংখ্যার পূর্বে পশ্চিমে প্রচলিত ছিল রোমান সংখ্যা, যা সংখ্যার প্রকাশে খুব বেশী কার্যকরী নয়। "২৮৪৩"কে মাত্র চারটি আরব সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করা যাচ্ছে। অথচ রোমান নিয়ম অনুযায়ী তা হল "MMDCCCXLIII" - যার জন্য প্রয়োজন এগারটি সংখ্যার!!!!



খাওয়ারিজমী খলিফা মামুন কর্তৃক পৃথিবীর পরিধি ও ম্যাপ নির্নয়ের নিমিত্ত যে প্রজেক্ট নেয়া হয়েছিল, তার একজন ছিলেন। তিনি টলেমীর জিওগ্রাফী উপর পড়াশোনা করে টলেমীর দেয়া আফ্রিকা ও মধ্যপ্রাচ্যের ভূগোলক ডেটাকে সংশোধন করেন। বিশেষত টলেমী ভূমধ্য সাগরের দৈর্ঘ্য অতিরিক্ত দেখান, যা খাওয়ারিজমী শুদ্ধ করে সঠিক ভাবে বর্ননা করেন। তার আরেকটি বই হচ্ছে "কিতাব সুরাত আল আরদ" বা "দ্য ইমেজ অব দ্য আর্থ", যাতে পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানের কো-অর্ডিনেট দেয়া হয়। এটা টলেমীর জিওগ্রাফীর উপর ভিত্তি করে হলেও তিনি ভূমধ্য সাগর, এশিয়া ও আফ্রিকার উপর বেশী গ্রহনযোগ্য ডাটা দেন। তিনি ও তার সতীর্থরা টেরেস্ট্রিয়াল ডিগ্রী (আকাশের এক ডিগ্রী কোনের জন্য পৃথিবীতে সৃষ্ট চাপের দৈর্ঘ্য) পরিমাপ করে পৃথিবীর ব্যাস ও পরিধি নির্নয় করেন। যার মান ছিল: পরিধি - ২০৪০০ মাইল এবং ব্যাস ৬৫০০ মাইল। প্রকৃত পক্ষে পৃথিবীর পরিধি ২৪৯০২ মাইল এবং ইকুয়েটর এলাকার ব্যাস ৭৯০০ মাইল। এই হিসাব পদ্ধতি থেকে অনুমান করা যায় পৃথিবীর গোলত্ব সম্পর্কে তাদের ধারনা ছিল।



তিনি কোনিক সেকশনের সঠিক জ্যামিতিক গঠন প্রনালী উদ্ভাবন করেন। এছাড়া ক্যালকুলাস ইত্যাদির উপরে মৌলিক অবদান রাখেন। যা থেকে পরবর্তীতে ডিফারেন্সিয়েশনের উদ্ভব হয়। খাওয়ারিজমী ইহুদী ক্যালেন্ডার, সূর্য ঘড়ি এবং এস্ট্রোলবের ব্যবহার ই্ত্যাদির উপর গবেষনা করে কয়েকটি বই লিখেন। তবে এসব অনেক বইয়ের কোন হদিস পাওয়া যায় নি। তিনি প্রায় একশত এস্ট্রোনমিক্যাল টেবল লিপিবদ্ধ করেন। শূন্যের ব্যাখা ও প্রয়োগ, সাইন ফাংশনের টেবল উদ্ভাবন সহ এস্ট্রোনমিতে বহু গুরুত্ব বহ অবদান রাখেন খাওয়ারিজমী। তার দেয়া সাইন ফাংশন পরবর্তীতে ট্যানজেন্ট ফাংশন পর্যন্ত বিস্তৃত হয়। এস্ট্রোনমির উপর তার অবদানের কারনে তিনি সমসাময়িক কালে দ্রূত পরিচিতি পান। তার আরেকটি বই "আল-জাবরি ওয়া আল-মুকাবালাহ"তে এলজাব্রা গনিতের বিভিন্ন কনসেপ্টগুলো ব্যাখা করেন।

এলজাব্রার জনক খাওয়ারিজমী যেভাবে এলজাব্রার সূচনা করেন:

মূলত এস্টোনোমার হলেও খাওয়ারিজমী বেশী পরিচিত এলজাব্রার জনক হিসেবে। গ্রীকদের জিওমেট্রি ভিত্তিক গনিত শাস্ত্র থেকে এক ধাপ উত্তরন হচ্ছে এলজাব্রা - যার উদ্ভাবক খাওয়ারিজমী। আজকের বিশ্বে গনিতের মূল স্তম্ভ হয়ে দাড়িয়েছে এলজাব্রা। এলজাব্রার উপর খাওয়ারিজমীর মাইলস্টোন পুস্তকের আরবী নাম "আল কিতাব আল মুখতাসার ফি হিসাব আল জবর ওয়াল মুকাবালা"। ইংরেজীতে "The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing"। বাংলায় "তুলনা ও অবশেষের মাধ্যমে গননার সার সংক্ষেপ"। বইটির ল্যাটিন অনুবাদ ১৮৫৭ সালে ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি থেকে উদ্ধার হয়। বইটির শুরু হয়েছে স্রষ্টার প্রতি ভক্তি জানিয়ে।

"এলজাব্রা" শব্দটি এসেছে "আল জবর" থেকে, যা এই বইয়ের অন্যতম প্রতিপাদ্য। মূল আরবী ক্রিয়াপদ "জাবারা", যার অর্থ "একত্রীকরন"। দ্বিঘাত সমীকরনকে সমাধান করার জন্য তিনি দুটো পদ্ধতি দেখান, যার একটি হল "আল জবর"। "আল জবর" এর শাব্দিক অর্থ সংক্ষিপ্তকরন, যাতে একটি ইকুয়েশনের দুই পাশে একই টার্ম যোগ করে নেগেটিভ টার্ম বাদ দেয়া এবং ইকুয়েশনের দুই পাশকে একই ফ্যাক্টর দিয়ে গুন করে ভগ্নাংশ মুক্ত করা হয়। "আল জবর" বা "সংক্ষিপ্ত করন" অপারেশনে একটি নেগেটিভ সংখ্যাকে ইকুয়েশনের অন্যপাশে নিয়ে তাকে পজিটিভ করা হয়। "আল মুকালাবা" শব্দটির অর্থ হচ্ছে তুলনা করা, অর্থ্যাৎ ইকুয়েশনের দুই পাশকে তুলনা করা। আরবী ভাষায় "আল জবর ওয়াল মুকাবালা" কথাটির মানে হচ্ছে "যেভাবে অ্যালজাব্রা কষতে হয়" বা "সাইন্স অব অ্যালজাব্রা"।

বইটিতে প্রথমে ছয়টি মূল ইকুয়েশনকে বিল্ডিং ব্লক হিসেবে রাখা হয়। যে কোন দ্বিঘাত সমীকরনের সমাধান কল্পে ইকুয়েশনটিকে সংক্ষেপ করে ছয়টি মূল ইকুয়েশনের যে কোন একটিতে ফেলা হয়। এখানে উল্লেখ্য আজকের দিনে ইকুয়েশনকে যেভাবে ভেরিয়েবল দিয়ে প্রকাশ করা হয়, খাওয়ারিজমী কিন্তু সেভাবে প্রকাশ করেন নি। খাওয়ারিজমীর প্রকাশ ভংগি শাব্দিক, এমন কি সংখ্যাগুলো পর্যন্ত শব্দে লেখা - "বিয়াল্লিশ" বা "চল্লিশ" এভাবে। ইকুয়েশনকে শাব্দিকভাবে প্রকাশের জন্য তিনি যেসব টার্ম বেছে নেন, তা হল "স্কয়ার" (x**2), "রুট" (x) ও "সংখ্যা" (৪২)। তার দেয়া ছয়টি মূল ইকুয়েশনকে আজকের এলজাব্রায় প্রচলিত সিম্বলের মাধ্যমে নিম্নোক্ত উপায়ে লেখা যায়:

স্কয়ার যখন রুটের সমান: ax**2 = bx

স্কয়ার যখন সংখ্যার সমান: ax**2 = c

রুট যখন সংখ্যার সমান: bx = c

স্কয়ার এবং রুট যখন সংখ্যার সমান: ax**2 + bx = c

স্কয়ার এবং সংখ্যা যখন রুটের সমান: ax**2 + c = bx

রুট ও সংখ্যা যখন স্কয়ারের সমান: bx + c = ax**2

যে কোন ইকুয়েশনকে সরলীকরন করার পর এই ছয়টির একটিতে তিনি ফেলেন। তারপর বিভিন্ন জিওমেট্রিক ও এলজাব্রিক উপায়ে ইকুয়েশনের সমাধানে পৌছেন।

আল খাওয়ারিজমীর উদাহরন দেন: x**2 = 40x − 4x**2 কে পরিবর্তন করা যায় 5x**2 = 40x. এই অপারেশনটির পুন: পুন: প্রয়োগ দ্বারা ইকুয়েশন থেকে নেগেটিভ টার্মকে বিদায় করে দেয়া যায়। অন্যদিকে "আল মুকাবালা" বা "ব্যালেন্স" অপারেশন হচ্ছে ইকুয়েশনের দুই পাশ থেকে একই রাশি বিয়োগ দেয়া। যার ফলে, x**2 + 5 = 40x + 4x**2 হয়ে যায় is 5 = 40x + 3x**2। এরকম পুন পুন অপারেশনের মাধ্যমে স্কয়ার, রুট কিংবা সংখ্যা একটি ইকুয়েশনে মাত্র একবার করে আসে। ফলে উপরে উল্লিখিত ছয়টি সমাধান যোগ্য সমীকরনের একটিতে ফেলা সম্ভব হয়ে থাকে।

এই বইয়ের পরবর্তী অংশে কিছু বাস্তব উদাহরনের সমাধান দেয়া হয়েছে উপরের নিয়ম নীতিকে অনুসরন করে। এছাড়া ক্ষেত্র ও আয়তনের কিছু সমস্যার সমাধান রয়েছে। শেষ অংশে রয়েছে মুসলিম উত্তরাধিকার আইনের কিছু উদাহরন ও তা সম্পর্কিত বাস্তব সমস্যার সমাধান।

খাওয়ারিজমীর প্রসংগে বিভিন্ন স্কলারদের মূল্যায়ন:



জে ও কনর এবং রবার্টসন ম্যাক টিউটর হিস্টরী অব ম্যাথমেটিক্স এর আর্কাইভে লেখেন:

"আল খাওয়ারিজমীর নূতন আইডিয়া গ্রীক গনিতের থেকে এক বৈপ্লবিক উত্তরন, কারন গ্রীক গনিত শাস্ত্র মূলত জিওমেট্রি বেসড। ......এলজাব্রা গনিত শাস্ত্রকে একটি নূতন উন্নত পথ দেখিয়েছে যা কনসেপ্টের দিক দিয়ে অতীতের চেয়ে অনেক বিস্তৃত, এবং যা ভবিষ্যৎ উন্নয়নের কারিগড়। "

ফিলিপ হাইটির ভাষ্য:

"তিনি অন্য যে কোন মধ্য যুগীয় লেখকের চেয়ে গনিতের চিন্তাধারার উপর অনেক বেশী অবদান রাখেন।"

ইতিহাসবেত্তা জর্জ সারটুন নবম শতকের প্রথম অর্ধেককে নির্দিষ্ট করে দেন খাওয়ারিজমীর জন্যে।



একজন বিশ্বাসী হিসেবে খাওয়ারিজমী:



তিনি তার অবদানের জন্য খলিফা মামুনের প্রতি কৃতজ্ঞতা প্রকাশ করে লিখেছিলেন:

"আমিরুল মুমিনিন আল মামুনকে আল্লাহ বিজ্ঞানের প্রতি আসক্তি উপহার দিয়ে ধন্য করেছেন। যে বন্ধুত্ব ও পৃষ্ঠপোষকতা তিনি জ্ঞানীদের প্রতি প্রদর্শন করেন, যে দ্রুততার সাথে তিনি কাঠিন্যকে সহজ করতে এবং দুর্বোধ্যকে বোধগম্য করতে সাহায্য করে থাকেন - তাই আমাকে আল জবর ও আল মুকাবালা রচনা করতে অনুপ্রানিত করেছে, যা কি না সংখ্যা শাস্ত্রের জন্য সবচেয়ে সহজ এবং দরকারী। "

- আল খাওয়ারিজমী।



(That fondness for science, by which God has distinguished the IMAN AL MAMUN, the commander of the faithful, that affability and condescension which God shows to the learned, that promptitude with which he protects and supports them in the elucidation of obscurities and in the removal of difficulties, has encouraged me to compose a short work on calculating by al-Jabr [algebra] and al-Muqabala, confining it to what is easiest and most useful in arithmetic).



একজন একনিষ্ঠ মুসলিমের মতই আল খাওয়ারিজমীও বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে তার অবদানকে স্রষ্টার উপহার বলে কৃতজ্ঞতা প্রকাশ করেন। খাওয়ারিজমীর বইয়ের মুখবন্ধ শুরু হয়েছে লেখকের পরিচয় ও বৃত্তান্ত দিয়ে -

মোহাম্মদ বিন মুসা, রাদি আল্লাহু আনহু ওয়া আথাবাহু ওয়া রাহেমা, অর্থ্যাৎ আল্লাহ মোহাম্মদ বিন মুসার উপর সন্তুষ্ট থাকুন এবং রহম করুন।




তিনি তার অবদানের জন্য আল্লাহর যেভাবে সন্তুষ্টি কামনা করেছেন, আমরাও উনার জন্য অনুরূপ প্রার্থনা করছি। আল্লাহ যেন তার আত্মার মাগফেরাত দেন এবং তাকে জান্নাতে দাখিল করেন।
===========================================

রেফারেন্স সাইট:

http://en.wikipedia.org/wiki/The_Compen … _Balancing

http://en.wikipedia.org/wiki/Muhammad_i … -Khwārizmī

http://knowledgerush.com/kr/encyclopedia/Al-Khawarizmi/



http://www.iidl.net/pdf/science/53359697.pdf

http://www.math10.com/en/maths-history/ … ardo2.html



http://www.muslimheritage.com/topics/de … icleID=317

http://books.google.com/books?id=8uEFaP … mp;f=false



পুনশ্চ: লেখাটির জন্য রেফারেন্স হিসেবে সবচেয়ে ডিটেইল বইটি হল: "গ্রেট মুনলিম ম্যাথমেটিশিয়ানস"। লিখেছেন "মোহাইনি মোহামেদ"। তিনি মালয়েশিয়ার ইউনিভার্সিটি অব টেকনোলজির এসোসিয়েট অধ্যাপিকা। http://books.google.com/books?id=8uEFaP … mp;f=false

যারা মালয়েশিয়া থাকেন, তারা কি উনার নাম শুনেছেন?

Last edited by ummu (গতকাল 22:01:40)